一天一夜暴走伦敦，这样可行吗？（求速解）

一家三口准备今年6月23日前往希腊、意大利、法国。但是去程机票买到伦敦（别笑an，因为票价便宜，结果后来才知要办英国过境签证（48小时可出机场那种），结果竟然也办好了，哈哈），东航班机下午18：50到达伦敦希思罗机场。6月24日晚20：35从希思罗机场乘机前往希腊科孚岛。
可是最近功略搜下来，发现英国真是太美了，历史悠久文化丰富可看的东西太多！
于是有了一天一夜暴走伦敦的计划。
为节省时间和金钱（主要还是时间哈哈）
求各位大人指点一下，我这个暴走计划可行吗？

1、6月23日18：50下飞机（无托运行李，行李经过精简，全部随身带了）后，从T4航站楼坐机场免费车到T1航站楼（明天出发的航站楼），寄存行李后到地铁站买好oyster卡充好两天费用。
2、坐地铁到西敏站下，然后找泰晤士游船码头，航程从西敏码头-伦敦塔，整个航程用时约30分钟。4-10月泰晤士游船18：00pm-21：00pm每小时一班。争取坐赶上21：00这班，赶不上就只好在附近逛了。
3、游船上岸后坐地铁回希思罗机场T1航站楼睡觉，顺便自助值机。（6月23日是周六，地铁好像运行到0:30分？）
4、第二天早上七点出发坐第一班地铁7：30到维多利亚站。
5、游览白金汉宫-威斯敏斯特教堂-圣詹姆士公园-国会大厦-大笨钟-白厅，在白厅区的禁卫军兵团部外欣赏每周日上午10：00的换岗。
因为这天是周日，国会大厦，威斯敏斯特教堂都没开放，白金汉宫在六月也未开放。因此都是从外面欣赏。
白金汉虽然11：30有换岗仪式，但考虑到孩子喜欢的下一个景点的时间问题，就选择看禁卫军10：00的换岗了。
6、坐地铁Jubilee线直达贝克街，参观福尔摩斯博物馆（9：00-18：00开放，票价5磅），但周日有无开放还需再确认！
7、从贝克街坐地铁到科分园下，在此吃午饭。
8、步行到大英博物馆（好像哪个门进去不是那么挤）
9、下午四点准时离开大英博物馆，坐地铁皮卡利线到希思罗机场T1航站楼取行李登机。

还有个蠢问题：虽然研究了misheep总版主的交通功略。对介个oyster还是似懂非懂的，是不是off peak时间大人5磅/天，小孩3磅/天？为节省时间，我在网站上买好是不是更好呢？
研究了好多天，辛苦到半夜，希望各位不吝赐教哦。