急问各位高人：曾在美国逾期滞留，办理加拿大旅游签证会有影响吗？

想去美国看望男友，但是因为以前因特殊原因在美国呆了超过6个月（超出I-94期限2个月）续签时被美领馆拒了。（当时申请了extension也问了律师说不超过180天问题不大，结果还是悲剧。一失足成千古恨，血的教训啊！这是题外话了）现在只好去签加拿大旅游签证，跟男友在那儿碰头。

一看加拿大签证表格上要填写是否曾在外国停留超过6个月，还要写出国家和具体出入境时间，一下子又懵了。。。我如果照实写的话一定会被怀疑有滞留加拿大的嫌疑。
我想请问如果我这里填没有，加拿大领馆能查到我在美国停留多久的纪录吗？光看护照好像是无法看出何时离开美国的。但是我也怕一旦写虚假信息会给将来导致大的恶果（我可能考虑移民加拿大的）
注：我之前其他旅行纪录都良好，在欧洲呆了几年，日韩新加坡也都去过。

因为打算男友三月初放春假时赴加，这几天就要递交申请了，望各位高人给我意见建议。。万分感激！！