从龙门石窟到关林(是不是就是关帝庙)有直达的公交吗?多长时间?如果打车呢要多少钱?

谢谢高手指教，我现在决定从郑州到洛阳，住洛阳丽都酒店式公寓（在中洲中路５５５号）王城公园附近，第二天到龙门石窟，请问酒店门口什么公交车到龙门石窟？如果打车要多少钱？参观龙门石窟（不是走马观花）要多长时间？当天晚上想坐７点多的高铁去西安，下午还来得及去关林走走吗？从龙门石窟出来有直达公交车到关林吗？如果打车要多少钱？谢谢（另外龙门石窟有寄存行李的地方吗？