马来西亚新加坡签证求助

已经买好了亚航往返桂林吉隆坡的机票，打算3月底去马来西亚玩，因为在马来西亚呆的时间比较久，所以又想去新加坡看看，行程安排是：中国——马来西亚——新加坡——马来西亚——中国，但是问题来了：如果我要去新加坡，那必须是从马来西亚出镜，从新加坡离开时又必须从马来西亚入境，就是说这次旅行我要出入境马来西亚两次。我想问问我这样的行程到底要到马来西亚领事馆签一个什么样的签证才能成行啊？一般的旅行签证应该不可以吧，按照我自己的理解是应该签一个3个月两次入境的旅行签证才行。

有经验的朋友请提个意见，再不办签证就来不及啦。

还有，到了马来西亚后再拿中国的签证去新加坡大使馆签新签行吗？