荷兰申根有效期的问题

已经拿到荷兰申根访友签证，申请时填表是停留三个月，签证纸上写的是1月底到4月底（三个月）。

请问，通常所说的3个月有效期，是指“1月底到4月底这三个月允许停留在申根国家”，还是指“在1月底到4月底这三个月内入境，从入境日起再计算三个月”。我印象里，美国的签证有效期是指后一种概念，即允许入境的日期。不过如果确实是后一种概念，那么从什么地方体现出来允许在申根国家停留三个月呢？

现在希望能够在荷兰停留至5月底。如果上述的3个月有效期是前一种的概念，即应该在4月底以前离开荷兰，那么是否有可能向什么地方申请延长有效期？